|
- 请详细介绍下黎卡提方程在控制理论中的重要性和作用？ - 知乎
几乎所有在实际中运行的控制系统，都会有状态估计的环节；而绝大多数所有实际中在用的状态估计，和几乎所有实时的状态估计，都是Kalman Filter（包括EKF等）。而Kalman Filter的核心算法就是Riccati方程。
- 离散无限时间LQR的Riccati方程怎么解？ - 知乎
LQR是最经典和应用广泛的控制算法之一（其实我个人更愿意认为LQR是求解一类固定形式的Linear-Quadratic优化问题的方法或者思想），之所以如此经典，我想主要是简单，简单体现在两点，一是控制率简单 u=-Kx ，二是求解简单，通过Riccati方程能得到解析解，不像MPC一样需要依赖迭代的solver进行求解。
- MATLAB中无法求解指定的 Riccati 方程，因为汉密尔顿频谱 . . .
Riccati方程的解与Q, R, S矩阵的选择密切相关。尝试修改这些矩阵的值，看看是否可以得到一个稳定的解。通常，R矩阵是正定的，而Q和S矩阵可能是半正定的或负定的。确保这些矩阵满足这些条件。使用其他求解器：
- 如何证明 保证线性系统最优控制理论中的代数黎卡提方程 . . .
直观上看，Riccati迭代对应了用value iteration解LQR问题。在满足一定条件下，这个value iteration关于正定矩阵的Thompson metric构成了一个contraction mapping[1]。
- How to solve the Riccatis differential equation
Stack Exchange Network Stack Exchange network consists of 183 Q A communities including Stack Overflow, the largest, most trusted online community for developers to learn, share their knowledge, and build their careers
- 现代控制理论中的卡尔曼滤波器与状态观测器之间有什么联系 . . .
卡尔曼滤波器就是一种观测器，叫做Riccati 观测器。 观测器的设计不就是设计矩阵L使得（A-LC）的特征值在左半平面吗？ 那么卡尔曼滤波器的L的设计是通过求解continuous Riccati equation得到的，而且该Riccati equation的解P提供了李亚普诺夫函数x'Px(P可以是时变的)，所以卡尔曼滤波器是指数稳定的。
- 如何证明这类Riccati方程能用初等积分法求解的定理？ - 知乎
Riccati方程： \frac{dy}{dx}+ay^{2}=bx^{m} 可以通过适当变换化为可初等求解的方程。事先需要说明的是：如果我们做变量代换t＝ax，那么Riccati方程可以简化为a＝1时的情形，故我们只需要讨论当a＝1时Riccati方程的求解问题。现在我们来证明充分性：
- 线性二次型最优控制求解时，Riccati方程里的A^T怎么推导 . . .
张杰老师的《最优控制：数学理论和智能方法》（上册）P302页介绍了连续时间线性二次型最优控制的求解过程，其中有一步，带回解得Riccati方程，我却没… 显示全部
|
|
|